Մագնիսական դաշտը տեսողականորեն պատկերելու համար օգտագործվում են մագնիսական ինդուկցիայի գծեր: Մագնիսական ինդուկցիայի գիծ նրանք կոչում են մի գիծ, որի յուրաքանչյուր կետում մագնիսական դաշտի ինդուկցիան (վեկտորը) շոշափելիորեն ուղղված է կորին: Այս գծերի ուղղությունը համընկնում է դաշտի ուղղության հետ։ Պայմանավորվածություն է ձեռք բերվել, որ մագնիսական ինդուկցիայի գծերը պետք է գծվեն այնպես, որ այդ գծերի թիվը տեղանքի միավորի տարածքի վրա դրանց ուղղահայաց հավասար լինի ինդուկցիոն մոդուլին տվյալ դաշտի տարածքում: Այնուհետև մագնիսական դաշտը դատվում է մագնիսական ինդուկցիայի գծերի խտությամբ: Այնտեղ, որտեղ գծերն ավելի խիտ են, մագնիսական դաշտի ինդուկցիայի մոդուլն ավելի մեծ է: Մագնիսական ինդուկցիայի գծերը միշտ փակ ենԻ տարբերություն էլեկտրաստատիկ դաշտի ուժգնության գծեր, որոնք բաց են (սկիզբը և ավարտը գանձումներով): Մագնիսական ինդուկցիայի գծերի ուղղությունը հայտնաբերվում է աջակողմյան պտուտակային կանոնի համաձայն. եթե պտուտակի թարգմանական շարժումը համընկնում է հոսանքի ուղղության հետ, ապա դրա պտույտը տեղի է ունենում մագնիսական ինդուկցիայի գծերի ուղղությամբ:Որպես օրինակ բերենք գծագրի հարթությանը ուղղահայաց հոսող ուղիղ հոսանքի մագնիսական ինդուկցիայի գծերի նկարը, որը մեզնից այն կողմ է անցնում (նկ. 2):
|
|
|
| |
Բրինձ. 3 Եկեք գտնենք մագնիսական դաշտի ինդուկցիայի շրջանառությունը կամայական շառավղով շրջանագծի շուրջ ա, համընկնում է մագնիսական ինդուկցիայի գծի հետ։ Դաշտը ստեղծվում է հոսանքով և ուժով Ի, հոսում է անսահման երկար հաղորդիչով, որը գտնվում է գծագրի հարթությանը ուղղահայաց (նկ. 3): Մագնիսական դաշտի ինդուկցիան ուղղված է մագնիսական ինդուկցիայի գծին շոշափելի: Եկեք փոխակերպենք արտահայտությունը, քանի որ a = 0 և cosa = 1: Մագնիսական դաշտի ինդուկցիան, որն առաջանում է հոսանքի միջոցով, որը հոսում է անսահման երկար հաղորդիչով, հաշվարկվում է բանաձևով. B= m0m ես/(2 էջ ա), դա 
Այս եզրագծի երկայնքով վեկտորի շրջանառությունը հայտնաբերվում է բանաձևով (3). 
մ 0 մ Ի, որովհետեւ 
- շրջագիծ. Այսպիսով, 
Կարելի է ցույց տալ, որ այս հարաբերությունը վավեր է հոսանք կրող հաղորդիչը շրջապատող կամայական ձևի եզրագծի համար: Եթե մագնիսական դաշտը ստեղծվում է հոսանքների համակարգով Ի 1, Ի 2, ... , Ի n, ապա մագնիսական դաշտի ինդուկցիայի շրջանառությունը այս հոսանքները պարփակող փակ օղակի երկայնքով հավասար է.
(4)
Հարաբերությունը (4) ընդհանուր հոսանքի օրենքն է. կամայական փակ շղթայի երկայնքով մագնիսական դաշտի ինդուկցիայի շրջանառությունը հավասար է մագնիսական հաստատունի, մագնիսական թափանցելիության և այս շղթայով ծածկված հոսանքների հանրահաշվական գումարի արտադրյալին:
Ընթացիկ ուժը կարելի է գտնել՝ օգտագործելով ընթացիկ խտությունը ժ: Որտեղ Ս- դիրիժորի խաչմերուկի տարածքը. Այնուհետև ընդհանուր գործող օրենքը գրվում է այսպես
(5)
ՄԱԳՆԻՍԱԿԱՆ ՀՈՍՔ.
Էլեկտրական դաշտի ինտենսիվության հոսքի անալոգիայով ներկայացվում է մագնիսական դաշտի ինդուկցիոն հոսք կամ մագնիսական հոսք: Մագնիսական հոսք որոշ մակերեսով զանգահարել այն ներթափանցող մագնիսական ինդուկցիայի գծերի թիվը: Թող լինի մակերեսով մակերես Ս. Դրա միջով մագնիսական հոսքը գտնելու համար մտովի մակերեսը բաժանենք տարրական տարածքների dS, որոնք կարելի է համարել հարթ, և դրանց ներսում դաշտը միատարր է (նկ. 4): Այնուհետեւ տարրական մագնիսական հոսքը dФԱյս մակերեսի միջով հավասար է. dФԲ = B dS cos a = Բ n dS, Որտեղ Բմագնիսական դաշտի ինդուկցիայի մոդուլն է տեղանքի վայրում, a-ն անկյունն է վեկտորի և տեղանքի նորմալի միջև, Բ n = Բ cos a-ն մագնիսական դաշտի ինդուկցիայի պրոյեկցիան է նորմալ ուղղությամբ: Մագնիսական հոսք Ֆ B ամբողջ մակերեսով հավասար է այս հոսքերի գումարին dФԲ, այսինքն.
  Բրինձ. 4 |
(6)
քանի որ անվերջ փոքր մեծությունների գումարումը ինտեգրացիա է։
SI միավորներում մագնիսական հոսքը չափվում է վեբերներով (Wb): 1 Wb = 1 T·1 m2:
ԳԱՈՒՍԻ ԹԵՈՐԵՄ ՄԱԳՆԻՍԱԿԱՆ ԴԱՇՏԻ ՀԱՄԱՐ
Էլեկտրադինամիկայի մեջ ապացուցված է հետևյալ թեորեմը. կամայական փակ մակերես թափանցող մագնիսական հոսքը զրո է , այսինքն.
Այս հարաբերակցությունը կոչվում է Գաուսի թեորեմ մագնիսական դաշտի համար. Այս թեորեմը հետևանք է այն բանի, որ բնության մեջ չկան «մագնիսական լիցքեր» (ի տարբերություն էլեկտրականների), և մագնիսական ինդուկցիայի գծերը միշտ փակ են (ի տարբերություն էլեկտրաստատիկ դաշտի ուժգնության գծերի, որոնք սկսվում և ավարտվում են էլեկտրական լիցքերով):
ԱՇԽԱՏԱՆՔ ՄԱԳՆԻՍԱԿԱՆ ԴԱՇՏՈՒՄ ՀԱՂՈՐԴԻՉ ՀՈՍԱՆՔՈՎ ՇԱՐԺՄԱՆ ՎՐԱ.
|
Հայտնի է, որ մագնիսական դաշտում հոսանք կրող հաղորդիչի վրա գործում է ամպերի ուժ։ Եթե դիրիժորը շարժվում է, ապա նրա շարժման ընթացքում այդ ուժն աշխատում է։ Սահմանենք հատուկ դեպքի համար։ Դիտարկենք էլեկտրական միացում՝ բաժիններից մեկը DCորը կարող է սահել (առանց շփման) կոնտակտների երկայնքով: Այս դեպքում շղթան ձեւավորում է հարթ եզրագիծ: Այս սխեման գտնվում է միատեսակ մագնիսական դաշտում՝ դեպի մեզ ուղղված շղթայի հարթությանը ուղղահայաց ինդուկցիա (նկ. 5): Կայքին DCԳործում է ամպերի ուժը
F = BIl sina =Բիլ, (8)
Որտեղ լ- հատվածի երկարությունը, Ի- հաղորդիչով հոսող հոսանքի ուժը. - անկյունը հոսանքի և մագնիսական դաշտի ուղղությունների միջև: (Այս դեպքում a = 90° և sin a = 1): Մենք գտնում ենք ուժի ուղղությունը՝ օգտագործելով ձախակողմյան կանոնը։ Տարածք տեղափոխելիս DCտարրական հեռավորության վրա dxտարրական աշխատանք է կատարվում dA, հավասար dA = F dx. Հաշվի առնելով (8)՝ մենք ստանում ենք.
dA = BIl dx = IB dS = I dФ B, (9)
քանի որ dS = l dx- դիրիժորի կողմից իր շարժման ընթացքում նկարագրված տարածքը. dФԲ =B·dS- մագնիսական հոսք այս տարածքով կամ մագնիսական հոսքի փոփոխություն հարթ փակ հանգույցի տարածքով: Արտահայտությունը (9) վավեր է նաև ոչ միատեսակ մագնիսական դաշտի համար: Այսպիսով, մագնիսական դաշտում հաստատուն հոսանքով փակ հանգույցը տեղափոխելու համար կատարված աշխատանքը հավասար է ընթացիկ ուժի և այս հանգույցի տարածքով մագնիսական հոսքի փոփոխության արտադրյալին:
ԷԼԵԿՏՐԱՄԱԳՆԻՍԱԿԱՆ Ինդուկցիայի ՖԵՆՈՄԵՆ
Էլեկտրամագնիսական ինդուկցիայի երևույթը հետևյալն է. Մագնիսական հոսքի ցանկացած փոփոխության դեպքում, որը թափանցում է հաղորդիչ սխեմայի տարածքը, դրա մեջ առաջանում է էլեկտրաշարժիչ ուժ.. Նրան կանչում են e.m.f. ինդուկցիա . Եթե շղթան փակ է, ապա emf-ի ազդեցության տակ: հայտնվում է էլեկտրական հոսանք, որը կոչվում է ինդուկցիա .
Դիտարկենք Ֆարադեյի կատարած փորձերից մեկը՝ ինդուկցված հոսանքը, հետևաբար՝ էմֆը հայտնաբերելու համար։ ինդուկցիա. Եթե մագնիսը մղվում կամ քաշվում է էլեկտրամագնիսական սարքի մեջ, որը կապված է շատ զգայուն էլեկտրական չափիչ սարքի (գալվանոմետրի) հետ (նկ. 6), ապա մագնիսի շարժման ընթացքում նկատվում է գալվանոմետրի ասեղի շեղում, որը ցույց է տալիս ինդուկտիվ հոսանքի առաջացումը: Նույնը նկատվում է, երբ էլեկտրամագնիսը շարժվում է մագնիսի համեմատ։ Եթե մագնիսը և էլեկտրամագնիսը միմյանց նկատմամբ անշարժ են, ապա ինդուկտիվ հոսանք չի առաջանում: Այսպիսով, այս մարմինների փոխադարձ շարժումով տեղի է ունենում մագնիսի մագնիսական դաշտի կողմից ստեղծված մագնիսական հոսքի փոփոխություն էլեկտրամագնիսական ապարատի պտույտների միջոցով, ինչը հանգեցնում է առաջացող էմֆ-ի հետևանքով առաջացած ինդուկտիվ հոսանքի առաջացմանը: ինդուկցիա.
|
ԼԵՆՑԻ ԿԱՆՈՆԸ
Որոշվում է ինդուկցիոն հոսանքի ուղղությունը Լենցի կանոն :ինդուկտիվ հոսանքը միշտ ունի այնպիսի ուղղություն, որ իր ստեղծած մագնիսական դաշտը կանխում է մագնիսական հոսքի փոփոխությունը, որն առաջացնում է այս հոսանքը. Սրանից հետևում է, որ մագնիսական հոսքի աճի հետ մեկտեղ առաջացող ինդուկտիվ հոսանքը կունենա այնպիսի ուղղություն, որ նրա կողմից առաջացած մագնիսական դաշտն ուղղված է արտաքին դաշտի դեմ՝ հակազդելով մագնիսական հոսքի ավելացմանը: Մագնիսական հոսքի նվազումը, ընդհակառակը, հանգեցնում է ինդուկցիոն հոսանքի առաջացմանը, որը ստեղծում է մագնիսական դաշտ, որը համընկնում է արտաքին դաշտի ուղղությամբ:
|
Թող, օրինակ, միատարր մագնիսական դաշտում կա մետաղից պատրաստված և մագնիսական դաշտի ներթափանցած քառակուսի շրջանակ (նկ. 7): Ենթադրենք, որ մագնիսական դաշտը մեծանում է։ Սա հանգեցնում է շրջանակի տարածքի միջոցով մագնիսական հոսքի ավելացմանը: Լենցի կանոնի համաձայն՝ առաջացող ինդուկտիվ հոսանքի մագնիսական դաշտը կուղղվի արտաքին դաշտի դեմ, այսինքն. այս դաշտի վեկտորը հակառակ է վեկտորին: Կիրառելով աջ պտուտակի կանոնը (եթե պտուտակը պտտվում է այնպես, որ նրա փոխադրական շարժումը համընկնի մագնիսական դաշտի ուղղության հետ, ապա նրա պտտման շարժումը տալիս է հոսանքի ուղղությունը), մենք գտնում ենք ինդուկցիոն հոսանքի ուղղությունը։ II.
ԷԼԵԿՏՐԱՄԱԳՆԻՍԱԿԱՆ Ինդուկցիայի ՕՐԵՆՔ.
Էլեկտրամագնիսական ինդուկցիայի օրենքը, որը որոշում է առաջացող էմֆ-ը, փորձարարական եղանակով հայտնաբերել է Ֆարադեյը։ Այնուամենայնիվ, այն կարելի է ձեռք բերել էներգիայի պահպանման օրենքի հիման վրա:
Եկեք վերադառնանք նկ. 5-ը տեղադրված է մագնիսական դաշտում: Եկեք գտնենք ընթացիկ աղբյուրի կատարած աշխատանքը emf-ով: ետարրական ժամանակաշրջանում dt, երբ լիցքերը շարժվում են շղթայի երկայնքով: Էմֆ-ի սահմանումից. Աշխատանք dAերրորդ կողմի ուժերը հավասար են. dAխանութ = e·dq, Որտեղ դք- ժամանակի ընթացքում շղթայի միջով հոսող լիցքի քանակը dt. Բայց dq = I dt, Որտեղ Ի- ընթացիկ ուժը միացումում: Հետո
dAխանութ = e·I·dt. (10)
Ընթացիկ աղբյուրի աշխատանքը ծախսվում է որոշակի քանակությամբ ջերմություն արձակելու վրա dQև աշխատել dAդիրիժորի շարժումով DCմագնիսական դաշտում: Ըստ էներգիայի պահպանման օրենքի՝ հավասարությունը պետք է բավարարվի
dAխանութ = dQ + dA.(11)
Ջուլ-Լենցի օրենքից մենք գրում ենք.
dQ = I 2Rdt, (12)
Որտեղ Ռտրված շղթայի ընդհանուր դիմադրությունն է, և արտահայտությունից (9)
dA = I dФ B, (13)
Որտեղ dФ B-ն մագնիսական հոսքի փոփոխությունն է փակ հանգույցի տարածքում, երբ հաղորդիչը շարժվում է: (10), (12) և (13) արտահայտությունները փոխարինելով (12) բանաձևով, կրճատվելուց հետո Ի, ստանում ենք ե· dt = IR dt + dФԲ. Այս հավասարության երկու կողմերը բաժանելով dt, գտնում ենք. Ի = (ե –Այս արտահայտությունից հետևում է, որ շղթայում, բացի էմֆ. ե, այլ էլեկտրաշարժիչ ուժ է գործում ei, հավասար
(14)
և առաջացել է շղթայի տարածք ներթափանցող մագնիսական հոսքի փոփոխությամբ: Այս էլ.մ.ֆ. և էմֆ. էլեկտրամագնիսական ինդուկցիա կամ կարճ emf: ինդուկցիա. Հարաբերություն (14) է էլեկտրամագնիսական ինդուկցիայի օրենքը, որը ձևակերպված է. e.m.f. ինդուկցիան միացումում հավասար է մագնիսական հոսքի փոփոխության արագությանը, որը ներթափանցում է այս շղթայի ծածկած տարածքը: (14) բանաձևում մինուս նշանը Լենցի կանոնի մաթեմատիկական արտահայտությունն է։
Մագնիսական ինդուկցիա (խորհրդանիշ B)- մագնիսական դաշտի հիմնական բնութագիրը (վեկտորային քանակ), որը որոշում է մագնիսական դաշտում շարժվող էլեկտրական լիցքի (հոսանքի) ազդեցության ուժը, որն ուղղված է շարժման արագությանը ուղղահայաց ուղղությամբ:
Մագնիսական ինդուկցիան սահմանվում է որպես մագնիսական դաշտի միջոցով օբյեկտի վրա ազդելու ունակություն: Այս ունակությունը դրսևորվում է, երբ շարժվողմշտական մագնիս կծիկի մեջ, որի արդյունքում կծիկի մեջ հոսանք է առաջանում (առաջանում), մինչդեռ կծիկի մեջ մագնիսական հոսքը նույնպես մեծանում է։
Մագնիսական ինդուկցիայի ֆիզիկական իմաստը
Ֆիզիկապես այս երեւույթը բացատրվում է հետեւյալ կերպ. Մետաղն ունի բյուրեղային կառուցվածք (կծիկը մետաղից է)։ Մետաղի բյուրեղային ցանցը պարունակում է էլեկտրական լիցքեր՝ էլեկտրոններ։ Եթե մետաղի վրա մագնիսական ազդեցություն չի գործում, ապա լիցքերը (էլեկտրոնները) հանգստանում են և ոչ մի տեղ չեն շարժվում։
Եթե մետաղը անցնում է փոփոխական մագնիսական դաշտի ազդեցության տակ (կծիկի ներսում մշտական մագնիսի շարժման պատճառով. մասնավորապես շարժումները), ապա լիցքերը սկսում են շարժվել այս մագնիսական դաշտի ազդեցությամբ։
Արդյունքում մետաղի մեջ էլեկտրական հոսանք է առաջանում։ Այս հոսանքի ուժգնությունը կախված է մագնիսի և կծիկի ֆիզիկական հատկություններից և մեկի շարժման արագությունից մյուսի նկատմամբ:
Երբ մետաղական կծիկը տեղադրվում է մագնիսական դաշտում, մետաղական ցանցի լիցքավորված մասնիկները (կծիկի մեջ) պտտվում են որոշակի անկյան տակ և տեղադրվում ուժի գծերի երկայնքով։
Որքան մեծ է մագնիսական դաշտի ուժը, այնքան մասնիկները պտտվում են, և այնքան ավելի միատեսակ կլինի դրանց դասավորությունը։
Մեկ ուղղությամբ ուղղված մագնիսական դաշտերը չեն չեզոքացնում միմյանց, այլ գումարվում են՝ կազմելով մեկ դաշտ։
Մագնիսական ինդուկցիայի բանաձև 
Որտեղ, IN- մագնիսական ինդուկցիայի վեկտոր, Ֆ- հոսանք կրող հաղորդիչի վրա գործող առավելագույն ուժը, Ի- ընթացիկ ուժը հաղորդիչում, լ- դիրիժորի երկարությունը.
Մագնիսական հոսք
Մագնիսական հոսքը սկալային մեծություն է, որը բնութագրում է մագնիսական ինդուկցիայի ազդեցությունը որոշակի մետաղական շղթայի վրա:
Մագնիսական ինդուկցիան որոշվում է մետաղական հատվածի 1 սմ2 միջով անցնող ուժի գծերի քանակով։
Այն չափելու համար օգտագործվող մագնիսաչափերը կոչվում են տեսլոմետրեր։
Մագնիսական ինդուկցիայի SI չափման միավորն է Տեսլա (Tl):
Կծիկի մեջ էլեկտրոնների շարժումը դադարելուց հետո միջուկը, եթե այն պատրաստված է փափուկ երկաթից, կորցնում է իր մագնիսական հատկությունները։ Եթե այն պատրաստված է պողպատից, ապա այն ունի իր մագնիսական հատկությունները որոշ ժամանակ պահպանելու հատկություն։
Մագնիսական դաշտը էլեկտրամագնիսական դաշտի բաղադրիչն է, որն առաջանում է ժամանակի փոփոխվող էլեկտրական դաշտի առկայության դեպքում։ Բացի այդ, մագնիսական դաշտ կարող է ստեղծվել լիցքավորված մասնիկների հոսանքի կամ ատոմների էլեկտրոնների մագնիսական պահերի միջոցով (մշտական մագնիսներ):
Մագնիսական ինդուկցիա-վեկտորային մեծություն, որը տարածության տվյալ կետում մագնիսական դաշտին բնորոշ ուժն է: Ցույց է տալիս այն ուժը, որով մագնիսական դաշտը գործում է արագությամբ շարժվող լիցքի վրա։
Մագնիսական ինդուկցիայի գծեր(մագնիսական դաշտի գծեր) գծեր են, որոնք գծված են մագնիսական դաշտում այնպես, որ դաշտի յուրաքանչյուր կետում մագնիսական ինդուկցիայի գծի շոշափողը համընկնում է վեկտորի ուղղության հետ։ INդաշտի այս պահին:
Մագնիսական ինդուկցիայի գծերը ամենահեշտ դիտարկվում են՝ օգտագործելով փոքր
Ասեղաձև երկաթե փաթիլներ, որոնք մագնիսացվում են ուսումնասիրվող դաշտում և իրենց պահում են փոքր մագնիսական ասեղների պես (ազատ մագնիսական ասեղը պտտվում է մագնիսական դաշտում այնպես, որ ասեղի առանցքը, որը միացնում է իր հարավային բևեռը հյուսիսի հետ, համընկնում է ուղղության հետ. IN).
Ցուցադրված է ամենապարզ մագնիսական դաշտերի մագնիսական ինդուկցիայի գծերի տեսակը
Նկ. Սկսած Նկ. բ- Գկարելի է տեսնել, որ այս գծերը շրջապատում են հոսանք կրող հաղորդիչ, որը դաշտ է ստեղծում: Հաղորդավարի մոտ նրանք ընկած են հաղորդիչին ուղղահայաց հարթություններում:
Ն 
Ինդուկցիոն գծերի ուղղությունը որոշվում է գիմլետի կանոնԵթե դիրիժորի մեջ պտտվում եք հոսանքի խտության վեկտորի ուղղությամբ, ապա գիմլետի բռնակի շարժման ուղղությունը ցույց կտա մագնիսական ինդուկցիայի գծերի ուղղությունը:
Մագնիսական դաշտի գծեր
Հոսանքը չի կարող ճեղքվել որևէ կետում, այսինքն՝ ոչ սկսվում, ոչ ավարտվում. դրանք կամ փակ են (նկ. բ, գ, դ),կամ նրանք անվերջ պտտվում են որոշակի մակերևույթի շուրջ՝ խիտ լցնելով այն ամենուր, բայց երկրորդ անգամ չվերադառնալով մակերեսի որևէ կետ:
Գաուսի թեորեմը մագնիսական ինդուկցիայի համար
Մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորի հոսքը ցանկացած փակ մակերեսով զրոյական է.
Սա համարժեք է այն փաստին, որ բնության մեջ չկան «մագնիսական լիցքեր» (մոնոպոլներ), որոնք կստեղծեն մագնիսական դաշտ, ինչպես էլեկտրական լիցքերն են ստեղծում էլեկտրական դաշտ։ Այլ կերպ ասած, Գաուսի թեորեմը մագնիսական ինդուկցիայի համար ցույց է տալիս, որ մագնիսական դաշտը հորձանուտ.
2 Բիոտ-Սավարտ-Լապլասի օրենքը
Թող ուղիղ հոսանքը հոսի γ ուրվագծի երկայնքով, որը գտնվում է վակուումում - այն կետը, որտեղ դաշտը որոնվում է, ապա մագնիսական դաշտի ինդուկցիան այս կետում արտահայտվում է ինտեգրալով (SI համակարգում)
Ուղղությունը ուղղահայաց է, այսինքն՝ ուղղահայաց այն հարթությանը, որում նրանք ընկած են, և համընկնում է մագնիսական ինդուկցիայի գծի շոշափողի հետ։ Այս ուղղությունը կարելի է գտնել մագնիսական ինդուկցիայի գծեր գտնելու կանոնով (աջ պտուտակի կանոն). պտուտակի գլխի պտտման ուղղությունը տալիս է ուղղությունը, եթե գիմլետի թարգմանական շարժումը համապատասխանում է տարրի հոսանքի ուղղությանը: Վեկտորի մոդուլը որոշվում է արտահայտությամբ (SI համակարգում)
Վեկտորային ներուժը տրվում է ինտեգրալով (SI համակարգում)
Բիոտ-Սավարտ-Լապլասի օրենքը կարելի է ստանալ անշարժ դաշտի համար Մաքսվելի հավասարումներից: Այս դեպքում ժամանակի ածանցյալները հավասար են 0-ի, ուստի վակուումային դաշտի հավասարումները ձև են ստանում (SGS համակարգում)
որտեղ է ներկայիս խտությունը տարածության մեջ: Այս դեպքում էլեկտրական և մագնիսական դաշտերը անկախ են: Եկեք օգտագործենք մագնիսական դաշտի վեկտորային ներուժը (SGS համակարգում).
Հավասարումների չափիչի անփոփոխությունը թույլ է տալիս մեզ մեկ լրացուցիչ պայման դնել վեկտորային ներուժի վրա.
Ընդլայնելով կրկնակի ռոտորը՝ օգտագործելով վեկտորային վերլուծության բանաձևը, մենք վեկտորային պոտենցիալի համար ստանում ենք Պուասոնի հավասարման նման հավասարում.
Դրա կոնկրետ լուծումը տրվում է Նյուտոնի պոտենցիալի նման ինտեգրալով.
Այնուհետև մագնիսական դաշտը որոշվում է ինտեգրալով (SGS համակարգում)
իր ձևով նման է Բիոտ-Սավարտ-Լապլասի օրենքին: Այս համապատասխանությունը կարող է ճշգրիտ լինել, եթե օգտագործենք ընդհանրացված ֆունկցիաներ և գրենք տարածական հոսանքի խտությունը, որը համապատասխանում է դատարկ տարածության մեջ հոսանքով կծիկին: Անցնելով ամբողջ տարածության վրա ինտեգրումից դեպի կրկնվող ինտեգրալ կծիկի երկայնքով և դրան ուղղահայաց հարթություններով և վերցնելով հաշվի առնելով, որ
մենք ստանում ենք Biot - Savart - Laplace օրենքը հոսանք ունեցող կծիկի դաշտի համար:
>> Մագնիսական ինդուկցիայի վեկտոր: Մագնիսական ինդուկցիայի գծեր
§2 ՄԱԳՆԻՍԱԿԱՆ Ինդուկցիայի ՎԵԿՏՈՐ. ՄԱԳՆԻՍԱԿԱՆ Ինդուկցիայի ԳԾԵՐ
Էլեկտրական դաշտը բնութագրվում է վեկտորային մեծությամբ՝ էլեկտրական դաշտի ուժգնությամբ։ Անհրաժեշտ կլինի նաև ներմուծել մի մեծություն, որը բնութագրում է մագնիսական դաշտը քանակապես։ Սա հեշտ հարց չէ, քանի որ մագնիսական փոխազդեցությունները ավելի բարդ են, քան էլեկտրականները: Մագնիսական դաշտի վեկտորային բնութագրիչը կոչվում է մագնիսական ինդուկցիայի վեկտոր և նշանակվում է տառով: Նախ մենք կքննարկենք միայն վեկտորի ուղղության մասին հարցը:
Մագնիսական ասեղ.Մենք տեսանք, որ մագնիսական դաշտում ճկուն կախոցի վրա հոսանք ունեցող շրջանակը, որից չկան առաձգական ուժեր, որոնք գործում են շրջանակի կողմնորոշումը կանխելու համար, պտտվում է այնքան ժամանակ, մինչև այն հաստատվի որոշակի ձևով: Դուք գիտեք, որ մագնիսական ասեղն իրեն պահում է նույն կերպ՝ փոքրիկ երկարավուն մագնիս, որի ծայրերում երկու բևեռներ կան՝ հարավային հարավ և հյուսիսային հս.
Մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորի ուղղությունը:Մագնիսական ասեղի կամ հոսանք կրող շրջանակի վրա մագնիսական դաշտի կողմնորոշիչ ազդեցությունը կարող է օգտագործվել մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորի ուղղությունը որոշելու համար։
Մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորի ուղղությունը ընդունվում է որպես ուղղություն, որը ցույց է տալիս մագնիսական ասեղի հյուսիսային բևեռը, որը ազատորեն տեղակայված է մագնիսական դաշտում (նկ. 1.7, ա): Այս ուղղությունը համընկնում է դրական նորմալի ուղղության հետ դեպի փակ հանգույց հոսանքով (նկ. 1.7, բ): Դրական նորման ուղղվում է այն ուղղությամբ, որտեղ շարժվում է գիմլետը (աջակողմյան թելով), եթե այն պտտեք շրջանակի հոսանքի ուղղությամբ (նկ. 1.7, գ):
Օգտագործելով ընթացիկ հանգույց կամ մագնիսական ասեղ, դուք կարող եք որոշել մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորի ուղղությունը դաշտի ցանկացած կետում:
Նկարներ 1.8, 1.9 ցույց են տալիս փորձեր մագնիսական ասեղով, կրկնվող փորձերը շրջանակով (տես նկ. 1.5, 1.6):
Հոսանք կրող ուղիղ հաղորդիչի մագնիսական դաշտում մագնիսական ասեղը յուրաքանչյուր կետում շոշափվում է շրջանագծին (տես նկ. 1.9): Նման շրջանագծի հարթությունը ուղղահայաց է մետաղալարին, իսկ կենտրոնը գտնվում է մետաղալարի առանցքի վրա։
Մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորի ուղղությունը սահմանվում է գիմլետի կանոնի միջոցով. եթե գիմլետի փոխադրական շարժման ուղղությունը համընկնում է հաղորդիչում հոսանքի ուղղության հետ, ապա գիմլետի բռնակի պտտման ուղղությունը ցույց է տալիս մագնիսական ուղղությունը։ ինդուկցիոն վեկտոր.
Երկրի մագնիսական դաշտի ինդուկցիոն վեկտորի ուղղությունը որոշելու փորձն իրականացվում է յուրաքանչյուրի կողմից, ով նավարկում է տեղանքը կողմնացույցի միջոցով:
Մագնիսական ինդուկցիայի գծեր.Մագնիսական դաշտի հստակ պատկերը կարելի է ստանալ՝ կառուցելով այսպես կոչված մագնիսական ինդուկցիայի գծեր . Մագնիսական ինդուկցիայի գծերը այն գծերն են, որոնց շոշափողները ցանկացած կետում համընկնում են վեկտորի հետ դաշտի տվյալ կետում (նկ. 1.10): Մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորի գծերը նման են էլեկտրաստատիկ դաշտի ուժգնության վեկտորի գծերին։
Հոսանք ունեցող ուղիղ հաղորդիչի մագնիսական դաշտի համար, նախորդ փորձերից հետևում է, որ մագնիսական ինդուկցիայի գծերը համակենտրոն շրջաններ են, որոնք ընկած են հոսանքով այս հաղորդիչին ուղղահայաց հարթության վրա (տես նկ. 1.9): Շրջանակների կենտրոնը դիրիժորի առանցքի վրա է: Գծերի վրայի սլաքները ցույց են տալիս, թե որ ուղղությամբ է ուղղված տվյալ գծին շոշափող մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորը:
Նկար 1.11-ը ցույց է տալիս հոսանք կրող կծիկի մագնիսական դաշտի օրինաչափությունը (սոլենոիդ): Եթե solenoid-ի երկարությունը շատ ավելի մեծ է, քան դրա տրամագիծը, ապա մագնիսական դաշտը մագնիսական դաշտի ներսում կարելի է համարել միատարր: Նման դաշտի մագնիսական ինդուկցիայի գծերը զուգահեռ են և գտնվում են միմյանցից հավասար հեռավորության վրա։
Նկար 1.12-ը ցույց է տալիս Երկրի մագնիսական դաշտը: Երկրի մագնիսական դաշտի գծերը նման են սոլենոիդի մագնիսական դաշտի գծերին։
Մագնիսական հյուսիսային N բևեռը մոտ է աշխարհագրական հարավային բևեռին, իսկ մագնիսական հարավային բևեռը S՝ աշխարհագրական հյուսիսային բևեռին։ Նման մեծ մագնիսի առանցքը Երկրի պտտման առանցքի հետ կազմում է 11,5° անկյուն։ Պարբերաբար մագնիսական բևեռները փոխում են իրենց բևեռականությունը: Վերջին նման փոխարինումը տեղի է ունեցել մոտ 30000 տարի առաջ:
Մագնիսական ինդուկցիայի գծերի նախշը կարելի է տեսանելի դարձնել՝ օգտագործելով նուրբ երկաթի թելեր: Դուք արդեն ծանոթ եք այս մեթոդին։
Մագնիսական դաշտում երկաթի յուրաքանչյուր կտոր, որը լցվում է ստվարաթղթե թերթիկի վրա, մագնիսանում է և իրեն պահում է փոքր մագնիսական ասեղի պես: Նման նետերի մեծ քանակությունը թույլ է տալիս որոշել մագնիսական դաշտի ուղղությունը ավելի մեծ թվով կետերում և, հետևաբար, ավելի ճշգրիտ որոշել մագնիսական ինդուկցիայի գծերի գտնվելու վայրը: Մագնիսական դաշտի օրինաչափությունների օրինակները ներկայացված են Նկար 1.13-1.16-ում:
Vortex դաշտ.Մագնիսական ինդուկցիայի գծերի կարևոր առանձնահատկությունն այն է, որ նրանք չունեն ոչ սկիզբ, ոչ վերջ: Նրանք միշտ փակ են։ Հիշենք, որ էլեկտրաստատիկ դաշտի դեպքում իրավիճակն այլ է։ Նրա ուժային գծերը բոլոր դեպքերում ունեն աղբյուրներ. դրանք սկսվում են դրական լիցքերով և ավարտվում բացասական լիցքերով:
Փակ վեկտորային գծերով դաշտերը կոչվում են պտտվող դաշտեր: Մագնիսական դաշտ - հորձանուտ դաշտ .
Մագնիսական ինդուկցիայի գծերի փակումը մագնիսական դաշտի հիմնական հատկությունն է: Դա կայանում է նրանում, որ մագնիսական դաշտը չունի աղբյուրներ: Էլեկտրականին նման մագնիսական լիցքեր բնության մեջ գոյություն չունեն։
Մագնիսական դաշտը պտտվող դաշտ է, դաշտի յուրաքանչյուր կետում մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորն ունի որոշակի ուղղություն: Այս ուղղությունը նշվում է մագնիսական ասեղով կամ կարող է որոշվել գիմլետի կանոնով: Մագնիսական դաշտը աղբյուրներ չունի. մագնիսական լիցքեր բնության մեջ գոյություն չունեն։
1. Ինչպե՞ս են հոսանքով և մագնիսական ասեղով փակ օղակը կողմնորոշվում միասնական մագնիսական դաշտում:
2. Ինչ են կոչվում մագնիսական ինդուկցիայի գծեր:
3. Ի՞նչ դաշտեր են կոչվում հորձանուտ դաշտեր:
4. Ինչո՞վ է պտտվող դաշտը տարբերվում պոտենցիալից:
Մագնիսական ինդուկցիայի գծեր.Մագնիսական դաշտի հստակ պատկերը կարելի է ստանալ այսպես կոչված մագնիսական ինդուկցիայի գծերի կառուցմամբ։ Մագնիսական ինդուկցիայի գծերը այն գծերն են, որոնց շոշափողներն ուղղված են դաշտի տվյալ կետում այնպես, ինչպես B վեկտորը (նկ. 214): Այս առումով մագնիսական ինդուկցիայի գծերը նման են էլեկտրաստատիկ դաշտի ուժգնության գծերին:
Եկեք կառուցենք մագնիսական ինդուկցիոն գծեր ուղիղ հաղորդիչի մագնիսական դաշտի համար, որը կրում է հոսանք: Նախորդ փորձերից հետևում է, որ մագնիսական ինդուկցիայի գծերն այս դեպքում կլինեն համակենտրոն շրջանակներ, որոնք ընկած են հոսանք կրող հաղորդիչին ուղղահայաց հարթության վրա։ Շրջանակների կենտրոնը դիրիժորի առանցքի վրա է (նկ. 215): Գծերի սլաքները ցույց են տալիս, թե որ ուղղությամբ է ուղղված տվյալ գծի ինդուկցիոն վեկտորը: Ինչպես լարվածության գծերի դեպքում
էլեկտրական զրո, մագնիսական ինդուկցիայի գծերը գծված են այնպես, որ դրանց խտությունն ավելի մեծ լինի, այնքան ավելի ուժեղ լինի դաշտը տվյալ տարածության տարածքում:
Ներկայացնենք նաև հոսանք կրող կծիկի մագնիսական դաշտի պատկերը (սոլենոիդ): Մագնիսական ինդուկցիայի գծերի նկարը, որը կառուցված է մագնիսական ասեղների կամ հոսանք ունեցող փոքր սխեմաների միջոցով, ներկայացված է Նկար 21 6-ում (էլեկտրամատակարարումը ներկայացված է հատվածում):
Եթե solenoid-ի երկարությունը շատ ավելի մեծ է, քան դրա տրամագիծը, ապա դաշտը ներսում solenoid կարելի է համարել միատարր. Նման դաշտի մագնիսական ինդուկցիայի գծերը զուգահեռ են, դրանց խտությունը ամենուր նույնն է։
Մագնիսական ինդուկցիայի գծերի նախշը կարելի է «տեսանելի» դարձնել՝ օգտագործելով նուրբ երկաթի թելեր: Այս մեթոդին արդեն ծանոթ եք VII դասարանի ֆիզիկայի դասընթացից։
Մագնիսական դաշտում ստվարաթղթե թերթիկի վրա ցողված երկաթի յուրաքանչյուր կտոր մագնիսանում է և իրեն պահում է փոքրիկ նետի պես: Մեծ թվով սլաքների առկայությունը թույլ է տալիս որոշել մագնիսական դաշտի ուղղությունը ավելի մեծ թվով կետերում և, հետևաբար, ավելի ճշգրիտ որոշել մագնիսական ինդուկցիայի գծերի գտնվելու վայրը: Որոշ մագնիսական դաշտի օրինաչափություններ, որոնք ստացվել են երկաթի թելերի միջոցով, ներկայացված են 217-228 նկարներում:
Vortex դաշտ.Մագնիսական ինդուկցիայի գծերի կարևոր առանձնահատկությունն այն է, որ նրանք չունեն ոչ սկիզբ, ոչ վերջ: Նրանք միշտ փակ են։ Հիշենք, որ էլեկտրական դաշտի դեպքում իրավիճակն այլ է։ Նրա ուժային գծերը բոլոր դեպքերում սկսվում են դրական լիցքերով և ավարտվում բացասական լիցքերով:
Ուժի փակ գծերով դաշտերը կոչվում են պտտվող դաշտեր: Մագնիսական դաշտը պտտվող դաշտ է։
Մագնիսական ինդուկցիայի գծերի փակումը մագնիսական դաշտի հիմնական հատկությունն է: Դա կայանում է նրանում, որ մագնիսական դաշտը չունի աղբյուրներ: Բնության մեջ էլեկտրական լիցքերի նման մագնիսական լիցքեր չկան։
1. Ո՞ր ուժերն են կոչվում մագնիսական: 2. Թվարկե՛ք մագնիսական դաշտի հիմնական հատկությունները: 3. Ինչպե՞ս են հոսանքով և մագնիսական ասեղով փակ օղակը շարժվում միասնական մագնիսական դաշտում: 4. Նշեք մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորի ուղղության որոշման մեթոդը: 5. Ի՞նչ են կոչվում մագնիսական ինդուկցիայի գծերը: 6. Ո՞ր դաշտերն են կոչվում հորձանուտային դաշտեր:
