Friktionskrafter. Friktionskoefficient. Vad beror den glidande friktionskraften på Friktionskraften beror på koefficienten

Friktionskraftär den kraft som uppstår när två kroppar kommer i kontakt och förhindrar deras relativa rörelse. Den appliceras på kropparna längs kontaktytan. Friktionen som uppstår mellan olika kroppars ytor kallas yttre friktion. Om friktion uppstår mellan delar av samma kropp kallas det inre friktion.

Friktionen mellan ytorna på två kontaktande fasta ämnen i frånvaro av ett flytande eller gasformigt skikt mellan dem kallas torr friktion.

Friktionen mellan ytan på en fast kropp och det omgivande flytande eller gasformiga mediet som kroppen rör sig i kallas viskös friktion.

Det finns statisk friktion, glidfriktion och rullfriktion.

Kraften av statisk friktion uppstår mellan orörliga fasta kroppar när det finns krafter som verkar i riktning mot kroppens möjliga rörelse.

Den statiska friktionskraften är alltid lika stor och riktad motsatt kraften parallell med kontaktytan och tenderar att få denna kropp att röra sig. En ökning av denna yttre kraft som appliceras på kroppen leder till en ökning av den statiska friktionskraften. Den statiska friktionskraften riktas i motsatt riktning mot kroppens möjliga rörelse (fig. 1 a, b). . Den maximala statiska friktionskraften är proportionell mot modulen för den normala tryckkraften som produceras av kroppen på stödet:

Sedan enligt Newtons tredje lag. Här är den statiska friktionskoefficienten, beroende på material och tillstånd för gnidningsytorna. Kraften av statisk friktion förhindrar att rörelsen börjar. Men det finns fall då kraften av statisk friktion orsakar en kropps rörelse. Till exempel en person som går. När man går ger den statiska friktionskraften som verkar på sulan oss acceleration. Sulan glider inte tillbaka, och därför är friktionen mellan den och vägen statisk friktion.

Betrakta ett block som ligger på en vagn (Fig. 2). En kraft verkar på den och försöker flytta den från sin plats. I motsatt riktning verkar den statiska friktionskraften på blocket från sidan av vagnen. En kraft av samma storlek och motsatt riktning verkar på vagnen från sidan av blocket, vilket leder till att vagnen förflyttas åt höger. Kraften av statisk friktion spelar en grundläggande roll i bilars rörelse. Däcken på de drivande hjulen på bilar verkar trycka bort från vägen, och i avsaknad av slirning är kraften som trycker bilen den statiska friktionskraften.

Den glidande friktionskraften uppstår när kroppar som rör sig i förhållande till varandra kommer i kontakt och komplicerar deras rörelse. Den glidande friktionskraften riktas längs kontaktytan i motsatt riktning mot rörelsehastigheten. Den glidande friktionskraften är direkt proportionell mot den normala tryckkraften:

var är glidfriktionskoefficienten, som beror på kvaliteten på ytbehandlingen och deras material.

för dessa tel.

(något mer) - att flytta en kropp är svårare än att fortsätta glida).

Friktionskraften beror inte på området för kropparnas kontaktytor och deras position i förhållande till varandra, såväl som på hastighetsmodulen vid låga hastigheter, utan beror på hastighetens riktning: när riktningen av hastigheten ändras, riktningen ändras också (fig. 3). Verkan av glidande friktionskrafter åtföljs av omvandlingen av mekanisk energi till intern energi.

Förekomsten av friktionskrafter förklaras av manifestationen av elektromagnetiska interaktionskrafter. Statiska friktionskrafter orsakas huvudsakligen av elastiska deformationer av mikroutsprång på ytan av gnidningskroppar; glidande friktionskrafter uppstår som ett resultat av plastiska deformationer av mikroutsprång och deras partiella förstörelse, såväl som intermolekylära interaktionskrafter i kontaktytan.

Vinkel och friktionskon. Många problem som involverar balansen av en kropp på en grov yta i närvaro av en friktionskraft kan bekvämt lösas geometriskt. För detta ändamål används begreppet vinkel och friktionskon.

Låt en fast kropp, under inverkan av aktiva krafter, befinna sig på en grov yta i ett begränsande jämviktstillstånd, d.v.s. ett sådant tillstånd när friktionskraften når sitt största värde vid ett givet värde på normalreaktionen (fig. 8.4). I detta fall avviker den totala reaktionen av den grova ytan från det normala till det gemensamma tangentplanet för gnidningsytorna med den största vinkeln.

Vinkeln φ mellan den grova kroppens totala reaktion och normalreaktionens riktning kallas friktionsvinkeln. Friktionsvinkeln φ beror på friktionskoefficienten, d.v.s.

därför är tanφ=ƒ, dvs. tangenten för friktionsvinkeln är lika med glidfriktionskoefficienten.

En friktionskon är en kon som beskrivs av en fullständig reaktion runt den normala reaktionens riktning. Det kan erhållas genom att ändra de aktiva krafterna så att kroppen på en grov yta befinner sig i de begränsande jämviktspositionerna, försöka ta sig ur jämvikt i alla möjliga riktningar som ligger i kontaktytornas gemensamma tangentplan. Om friktionskoefficienten är densamma i alla riktningar är friktionskonen cirkulär.

Om det inte är detsamma, är friktionskonen inte cirkulär, till exempel i fallet när egenskaperna hos kontaktytorna är olika (på grund av en viss riktning av fibrerna eller beroende på bearbetningsriktningen för ytan av kropparna, om bearbetningen sker på en hyvelmaskin etc.).

För att en kropp ska balanseras på en grov yta är det nödvändigt och tillräckligt att verkningslinjen för de resulterande aktiva krafterna som verkar på kroppen passerar inuti friktionskonen eller, i gränstillståndet, längs dess generatris genom dess spets (fig. 8.5).

En kropp kan inte störas av någon aktiv kraftmodul om dess verkningslinje passerar inuti friktionskonen, d.v.s. a<φ.

Om verkningslinjen för de resulterande aktiva krafterna inte passerar inuti friktionskonen eller längs dess generatris, dvs. a> φ (fig. 8.5), då kan kroppen på en grov yta inte vara i jämvikt, Q> F.

Uppgift 1. En kropp som ligger på en grov horisontell yta påverkas av en kraft i vinkel A= 10°. Bestäm om kroppen kommer att lämna jämviktspositionen om friktionskoefficienten f= 0,2 (fig. 4).

Lösning. För ett balanserat plansystem av konvergerande krafter kan två jämviktsekvationer konstrueras:

Hitta från (2)

,

.

Sedan dess , eller . Sedan .

Eftersom kraften appliceras i en vinkel som är mindre än friktionsvinkeln kommer kroppen inte att lämna sitt jämviktsläge.

Uppgift 2. Kropp som väger 100 N hålls på ett grovt lutande plan med våld T(Fig. 5). Glidfriktionskoefficient mellan kroppen och planet f= 0,6. Bestäm kraftvärdet T när en kropp är i jämvikt på ett plan, om a= 45°.

Lösning. Det finns två möjliga fall av begränsande jämvikt hos en kropp och följaktligen två gränsvärden för kraft T med två riktningar av friktionskraft:

,

där är en koefficient som tar hänsyn till rörelseriktningen = ±1.

Låt oss sammanställa två jämviktsekvationer för ett plan godtyckligt kraftsystem.

Målet med arbetet: bekanta dig med fenomenet rullfriktion, bestäm rullfriktionskoefficienten för en fyrhjulig vagn..

Utrustning: en vagn som modell av en vagn, ett horisontellt rälsspår med en uppsättning fotoceller, ett stoppur, en uppsättning vikter.

TEORETISK INLEDNING

Rullande friktionskraftär en rörelsemotståndskraft som tangerar kontaktytan som uppstår när cylindriska kroppar rullar.

När ett hjul rullar på en räls uppstår deformation i både hjulet och skenan. På grund av materialets icke-ideala elasticitet uppstår processer av plastisk deformation av mikrotuberkler, ytskikt av hjulet och skenan i kontaktzonen. På grund av kvarvarande deformation visar sig nivån på skenan bakom hjulet vara lägre än framför hjulet och hjulet rullar ständigt på stöten när den rör sig. I den yttre delen av kontaktzonen uppstår delvis glidning av hjulet längs skenan. I alla dessa processer utförs arbetet av den rullande friktionskraften. Arbetet med denna kraft leder till förlust av mekanisk energi, dess omvandling till värme, därför är den rullande friktionskraften en avledande kraft.

I den centrala delen av kontaktzonen uppstår en annan tangentiell kraft - detta är kraften av statisk friktion eller vidhäftningskraft hjul och rälsmaterial. För drivhjulet på ett lok är vidhäftningskraften dragkraften och vid bromsning med skobroms är det bromskraften. Eftersom det inte finns någon rörelse av hjulet i förhållande till skenan i mitten av kontaktzonen, utförs inget arbete av vidhäftningskraften.

Fördelningen av trycket på hjulet från rälssidan visar sig vara asymmetrisk. Det är mer tryck fram och mindre bak (Fig. 1). Därför förskjuts punkten för applicering av den resulterande kraften på hjulet framåt ett litet avstånd b i förhållande till axeln . Låt oss föreställa oss kraften från skenan på hjulet i form av två komponenter. Den ena är riktad tangentiellt mot kontaktzonen, det är vidhäftningskraften F koppling. En annan komponent F riktad vinkelrätt mot kontaktytan och passerar genom hjulaxeln.

Låt oss i sin tur utöka den normala tryckkraften F i två komponenter: styrka N, som är vinkelrät mot skenan och kompenserar för gravitation och kraft F kvalitet, som är riktad längs skenan mot rörelsen. Denna kraft förhindrar hjulets rörelse och är den rullande friktionskraften. Tryckkraft F skapar inget vridmoment. Därför måste momenten för dess komponentkrafter i förhållande till hjulaxeln kompensera varandra: . Var . Rullande friktionskraft proportionell mot kraft N, som verkar på hjulet vinkelrätt mot skenan:

. (1)

Här – rullfriktionskoefficient. Det beror på skenans och hjulmaterialets elasticitet, underlagets tillstånd och hjulets storlek. Som du kan se, ju större hjul, desto mindre rullande friktionskraft. Om formen på skenan återställdes bakom ratten skulle tryckdiagrammet vara symmetriskt och det skulle inte finnas någon rullande friktion. När ett stålhjul rullar på en stålskena är rullfriktionskoefficienten ganska liten: 0,003–0,005, hundratals gånger mindre än glidfriktionskoefficienten. Därför är rullning lättare än att släpa.

Den experimentella bestämningen av rullfriktionskoefficienten utförs på en laboratorieinstallation. Låt en vagn, som är en modell av en vagn, rulla längs horisontella skenor. Den är utsatt för horisontell rullfriktion och vidhäftningskrafter från skenorna (Fig. 2). Låt oss skriva ekvationen för Newtons andra lag för långsam rörelse av en vagn med massa m i projektion på accelerationsriktningen:

. (2)

Eftersom hjulens massa utgör en betydande del av vagnens massa är det omöjligt att inte ta hänsyn till hjulens rotationsrörelse. Låt oss föreställa oss hjulens rullning som summan av två rörelser: translationell rörelse tillsammans med vagnen och rotationsrörelse i förhållande till hjulparens axlar. Vi kombinerar hjulens rörelse framåt med vagnens rörelse framåt med deras totala massa m i ekvation (1) . Hjulens rotationsrörelse sker under påverkan av endast dragmomentet F sc R. Grundläggande ekvation rotationsdynamikens lag(produkten av alla hjuls tröghetsmoment och vinkelaccelerationen är lika med kraftmomentet) har formen

. (3)

Om det inte finns någon slirning av hjulet i förhållande till skenan är kontaktpunktens hastighet noll. Detta betyder att hastigheterna för translations- och rotationsrörelser är lika och motsatta: . Om vi ​​differentierar denna likhet får vi förhållandet mellan vagnens translationsacceleration och hjulets vinkelacceleration: . Då kommer ekvation (3) att ta formen . Låt oss lägga till denna ekvation till ekvation (2) för att eliminera den okända vidhäftningskraften. Som ett resultat får vi

. (4)

Den resulterande ekvationen sammanfaller med ekvationen av Newtons andra lag för translationsrörelsen hos en vagn med en effektiv massa: , som redan tar hänsyn till bidraget från hjulrotationens tröghet till vagnens tröghet. I den tekniska litteraturen används inte ekvationen för rotationsrörelse för hjul (3), men hjulrotation beaktas genom att införa en effektiv massa. Till exempel för en lastad bil tröghetskoefficienten γ är lika med 1,05, och för en tom bil är påverkan av hjultröghet större: γ = 1,10.

Ersätter den rullande friktionskraften i ekvation (4) får vi beräkningsformeln för rullfriktionskoefficienten

. (5)

Väg S och körtid t kan mätas, men den initiala rörelsehastigheten är okänd V 0 . Installationen (Fig. 3) har dock sju stoppur som mäter rörelsetiden från startfotocellen till nästa sju fotoceller. Detta låter dig antingen skapa ett system med sju ekvationer och exkludera den initiala hastigheten från dem, eller lösa dessa ekvationer grafiskt. För en grafisk lösning skriver vi om ekvationen för likformig slow motion och dividerar den med tid: .

Den genomsnittliga rörelsehastigheten till varje fotocell beror linjärt på tiden för rörelsen till fotocellerna. Därför beroendegrafen<V>(t) är en rät linje med en vinkelkoefficient lika med halva accelerationen (fig. 4)

. (6)

Tröghetsmomentet för de fyra hjulen på en vagn, som är formade som cylindrar med radie R med sin totala massa m räkna, kan bestämmas med formeln . Då kommer korrigeringen för hjulrotationens tröghet att ta formen .

SLUTFÖRANDE AV ARBETET

1. Bestäm genom att väga vagnens massa tillsammans med lite last. Mät radien på hjulen längs rullytan. Anteckna mätresultaten i tabellen. 1.

Tabell 1 Tabell 2

2. Kontrollera skenornas horisontalitet. Placera vagnen i början av skenorna så att vagnens stång ligger framför hålen i startfotocellen. Anslut strömförsörjningen till ett 220 V-nätverk.

3. Skjut vagnen längs rälsen så att den når fällan och faller i den. Varje stoppur visar den tid vagnen rör sig från startfotocellen till sin fotocell. Upprepa experimentet flera gånger. Anteckna avläsningarna av sju stoppur i ett av experimenten i tabellen. 2.

4. Gör beräkningar. Bestäm medelhastigheten för vagnen på banan från början till varje fotocell

5. Rita upp beroendet av den genomsnittliga rörelsehastigheten för varje fotocell på rörelsetiden. Storleken på diagrammet är minst en halv sida. Ange en enhetlig skala på koordinataxlarna. Rita en rak linje nära punkterna.

6. Bestäm det genomsnittliga accelerationsvärdet. För att göra detta, konstruera en rätvinklig triangel på experimentlinjen som på hypotenusan. Använd formel (6), hitta det genomsnittliga accelerationsvärdet.

7. Beräkna korrigeringen för hjulens rotationströghet, och betrakta dem som homogena skivor . Bestäm medelvärdet för rullfriktionskoefficienten med hjälp av formel (5)<μ>.

8. Uppskatta mätfelet grafiskt

. (7)

Anteckna resultatet μ = <μ>± δμ, Р = 90%.

Dra slutsatser.

KONTROLLFRÅGOR

1. Förklara orsaken till den rullande friktionskraften. Vilka faktorer påverkar storleken på den rullande friktionskraften?

2. Skriv ner lagen för den rullande friktionskraften. Vad beror rullfriktionskoefficienten på?

3. Skriv ner ekvationerna för dynamiken i vagnens translationella rörelse på horisontella skenor och hjulens rotationsrörelse. Härled rörelseekvationen för en vagn med effektiv massa.

4. Härled en formel för att bestämma rullfriktionskoefficienten.

5. Förklara kärnan i den grafiska metoden för att bestämma accelerationen för en vagn vid rullning på räls. Härled accelerationsformeln.

6. Förklara effekten av hjulrotation på vagnens tröghet.

Arbeta 17-b

Relaterad information.

Fenomenet friktion spelar en stor roll i modern teknik. I vissa fall kämpar de emot det och försöker minska det, medan de i andra tvärtom använder olika metoder för att öka friktionskraften. I den här artikeln ska vi titta närmare på frågan om vad friktionskoefficienten beror på.

Friktionskraft och dess typer

Innan vi går vidare till svaret på frågan om vad friktionskoefficienten beror på, bör vi överväga själva fenomenet och dess typer.

Varje person förstår intuitivt att alla typer av friktion kräver fysisk kontakt av minst två ytor. Dessa kan vara fasta, flytande och gasformiga medier.

Friktion mellan fasta kroppar är indelad i tre typer. Den största kraften besitter den så kallade statiska friktionen. Många människor har märkt att för att flytta ett skåp eller en låda som står på golvet, är det nödvändigt att applicera lite kraft. Den mängd som förhindrar denna förskjutning kallas statisk friktion.

Nästa typ är glidning. I absolut värde är det i regel 10-30 % mindre uttalat när två kroppar glider över varandra. Till exempel är rörelsen av en skridskoåkare eller skidåkare möjlig på grund av det lilla värdet av glidfriktion. Samtidigt är det omöjligt att glida på asfalt i stövlar på grund av den betydande friktionskraften.

Rullfriktion verkar när en kropp med en cirkulär yta rullar längs ett visst plan. Till exempel rörelsen av en kula eller rulle i ett lager eller ett hjul längs vägen. I vissa fall är värdet på rullfriktion en eller två storleksordningar mindre än glidfriktion.

Varje rörelse i vätskor och gaser åtföljs också av uppkomsten av friktion. Till skillnad från tidigare typer beror friktion i flytande ämnen på rörelsehastigheten för föremålet i dem.

Det är viktigt att förstå att oavsett vilken typ av friktion som övervägs, hindrar motsvarande kraft alltid mekanisk rörelse.

Statisk friktion och koefficient µ1

För att förstå vad friktionskoefficienten beror på måste du först definiera den. Låt oss börja med statisk friktion. Motsvarande kraft beräknas matematiskt med hjälp av följande formel:

Där N är kroppen på vilken kroppen är belägen, är µ 1 den statiska friktionskoefficienten. Vad beror det sista värdet på:

• För det första från materialen på gnidningsytorna. Uppenbarligen kommer µ1 att vara mycket mindre för ett träd-is-par än för ett träd-träd-par.
• För det andra om kvaliteten på ytbehandlingen. Således, om grovheten (storleken på mikroskopiska fördjupningar och toppar och deras antal på ytor) är signifikant, kommer koefficienten µ 1 också att vara stor.
• För det tredje beror µ1 på kropparnas temperatur. I vissa fall kan en temperaturförändring avsevärt förändra själva friktionens natur. En minskning av istemperaturen leder alltså till att den slutar glida, det vill säga µ 1 ökar.

Observera att µ 1 inte beror på kontaktytan för två kroppar.

Glidfriktion och koefficient µ2

Genom sin fysiska natur skiljer sig glidfriktion inte nämnvärt från statisk friktion. Formlerna med vilka krafter beräknas för dessa typer av fenomen har också samma form. För glidkraften har vi:

Den enda skillnaden i formlerna är att i det senare fallet används värdet µ 2 - glidfriktionskoefficienten. Vad beror värdet på? Kort sagt, µ 2 bestäms av samma faktorer som µ 1 . Eftersom glidprocessen inträffar hinner inte topparna och dalarna på ytorna gå in i tät mekanisk kontakt. Dessutom hinner inte svaga intermolekylära interaktioner bildas. Allt detta avgör det faktum att µ 2< µ 1 .

I både fall och halkar är den främsta orsaken till att de uppstår ytjämnhet. Om du på något sätt blir av med det kan du minska krafterna F 1 och F 2 avsevärt. Ett stort antal smörjmedel har nu skapats för detta ändamål. Smörjmedelsskiktet leder till rumslig separation av kontakterna på fasta ytor, så friktionskrafterna reduceras avsevärt.

Observera att koefficienten µ 2 inte beror på kontaktytan och glidhastigheten (vid höga hastigheter börjar den gradvis minska).

och CR-koefficient

Det bör sägas omedelbart att orsaken till utseendet av rullfriktion är helt annorlunda än för de tidigare övervägda typerna. Rullfriktion uppstår på grund av hysteres av elastisk deformation av en rullande kropp. Om denna deformation inte existerade, skulle rullfriktionen vara nästan noll.

Rullfriktionskraften F 3 bestäms enligt följande:

Här är C R rullfriktionskoefficienten. Vad beror C R på? För det första är den omvänt proportionell mot den rullande kroppens radie. För det andra beror det starkt på hårdheten hos de kontaktande föremålen, ju högre hårdhet är, desto lägre C R .

Värdena för koefficienterna C R såväl som värdena på µ 1 och µ 2 anges i speciella tabeller.

Friktionskoefficient i vätskor och gaser

Friktion i flytande ämnen är av enklare karaktär än samma fenomen mellan fasta kroppar. Det består av mekanisk interaktion med partiklar av ett ämne när en kropp rör sig i den.

Den matematiska beskrivningen av energiförlusterna i samband med denna friktion är dock ganska komplex. Motsvarande ekvation kallas Darcy-Weisbach-formeln. Vi kommer inte att presentera det här, utan kommer bara att säga att begreppet hydraulisk friktionskoefficient används för att uppskatta de noterade förlusterna. Vad beror dess innebörd på? Denna koefficient bestäms av flödesregimen (laminär eller turbulent). Läget beror på rörelsehastigheten, viskositeten och densiteten hos det flytande ämnet, såväl som på rörets diameter. Alla dessa parametrar gör det möjligt att beräkna det så kallade Reynolds-talet, som unikt bestämmer värdet på friktionskoefficienten.

Friktionskoefficienten är det huvudsakliga kännetecknet för friktion som fenomen. Det bestäms av typen och skicket på ytorna på gnidningskropparna.

DEFINITION

Friktionskoefficient kallas proportionalitetskoefficienten som förbinder friktionskraften () och kraften av normalt tryck (N) av kroppen på stödet. Oftast betecknas friktionskoefficienten med bokstaven . Och så är friktionskoefficienten inkluderad i Coulomb-Amontons lag:

Denna friktionskoefficient beror inte på kontaktytornas ytor.

I det här fallet talar vi om glidfriktionskoefficienten, som beror på gnidytornas totala egenskaper och är en dimensionslös kvantitet. Friktionskoefficienten beror på: kvaliteten på ytbehandlingen, gnidningskroppar, närvaron av smuts på dem, kropparnas rörelsehastighet i förhållande till varandra, etc. Friktionskoefficienten bestäms empiriskt (experimentellt).

Friktionskoefficienten, som motsvarar den maximala statiska friktionskraften, är i de flesta fall större än rörelsefriktionskoefficienten.

För ett större antal materialpar är friktionskoefficienten inte mer än enhet och ligger inom

Friktionsvinkel

Ibland, istället för friktionskoefficienten, används friktionsvinkeln (), som är relaterad till koefficienten med förhållandet:

Således motsvarar friktionsvinkeln den minsta lutningsvinkeln för planet i förhållande till horisonten vid vilken en kropp som ligger på detta plan kommer att börja glida ner under påverkan av gravitationen. I detta fall är jämställdheten uppfylld:

Sann friktionskoefficient

Friktionslagen, som tar hänsyn till påverkan av attraktionskrafter mellan molekyler och gnidningsytor, är skriven som följer:

där kallas den verkliga friktionskoefficienten, är det extra trycket som orsakas av krafterna från intermolekylär attraktion, S är den totala arean av direktkontakt mellan gnidningskropparna.

Rullande friktionskoefficient

Rullfriktionskoefficienten (k) kan definieras som förhållandet mellan rullfriktionsmomentet () och kraften med vilken kroppen pressas mot stödet (N):

Observera att rullfriktionskoefficienten ofta betecknas med bokstaven . Denna koefficient, till skillnad från friktionskoefficienterna som anges ovan, har dimensionen längd. Det vill säga i SI-systemet mäts det i meter.

Rullfriktionskoefficienten är mycket mindre än glidfriktionskoefficienten.

Exempel på problemlösning

EXEMPEL 1

EXEMPEL 2